Греческие цифры

Разделитель
порядков:
 

ИгрыДругие онлайн-сервисыГлавная страница

По-настоящему, греческих систем счисления известно несколько. Все они существовали в разные периоды эллинской цивилизации, следуя друг за другом. Самая древняя из известных основана на эгейских цифрах — примитивном наборе палочек и колечек из эгейского письма. Цивилизация у островных греков была основана на торговле, и для этой цели счёт очень пригодился. Однако с полной утратой письменности в результате вторжения дорийцев в XII веке до н.э. всякая вычислительная деятельность у древних греков прекратилась, и мы вообще не знаем, чем они занимались ещё пятьсот лет в состоянии угнетения и скуки, пока в VII веке до н.э. их интеллектуальный отдых внезапно не закончился в связи с кипучей деятельностью некоего Фалеса, милетского олигарха, разбогатевшего на торговле маслинами. Сообразив, что греки делили землю до этого неправильно и ненаучно, оный, подучившись на курсах в могущественном Египте, активно включился в передел земли. Так появилась наука геометрия, сиречь землемерие, и, слава Гермесу, вычисления снова понадобились. Несмотря на то что до нас не дошло ни одно из его произведений и мы не знаем, существовали ли они, новозадуманная система счисления распространилась под названием аттической, и все Пифагоры, Платоны и Аристотели не стесняясь ею пользовались. Такая система мало отличается от последующей за ней римской — разве что тем, что цифры в ней осмысленны и являются первыми буквами слов, означающих соответствующие числа. Как если бы по-русски единицу означало бы Е, пятёрку — П, десятку — Д, сотню — С, тысячу — Т, а их сочетание ТССДДДЕЕЕЕ давало бы значение 1234. Вот точно так же греки пользовались своими буквами:
ΙΠΔΠΔΗΠΗΧΠΧΜΠΜ
151050100500100050001000050000
Их ещё называют геродиановыми знаками по имени историка Геродиана, несмотря на то что он жил спустя пятьсот лет после того, как эта система полностью вышла из употребления. Здесь несколько непривычные и неподдающиеся компьютерному набору полуразрядные цифры для 50, 500, 5000 и 50000 образованы путём вплетения полноразрядных в пятёрку, а 1234 равняется ΧΗΗΔΔΔΙΙΙΙ. Любой, кто знаком с римскими цифрами, легко сможет с помощью данной таблицы записать и аттические. К сожалению, в этой системе ещё не применялось правило вычитания, придуманное только в Средневековье, поэтому здесь нельзя ставить цифру меньшую перед большей с тем, чтобы вычесть её, а не сложить, как это проделывается с римским IV. Цифры должны идти строго по убыванию и не более четырёх одинаковых подряд.

Затем с греками случилось озарение, пришедшееся опять на славный город Милет, где последователи местной научной школы разработали в V веке до н.э. наконец полностью оригинальную систему счисления, которую называют милетской или, чаще, ионийской. Именно её начали использовать Евклиды, Архимеды и все последующие Эратосфены, безостановочно все византийцы, а за ними и иные народы в переработанной на свои национальные азбуки форме, включая нашу родную кириллицу, пока всё их многообразие в результате неравной борьбы не было выведено из строя более стройной арабской системой, окончательно захватившей мир. Тем не менее греческие цифры ионийской системы употребляются в некоторых случаях даже в современном греческом языке, а также в их богослужебной литературе. И данный сервис обслуживает именно эту последнюю из трёх систем, ныне действующую.

Греки снова не стали выдумывать отдельных знаков для цифр, а использовали уже существующие буквы своего алфавита. Казалось бы, для десятичной записи достаточно и десяти цифр, но грекам не хватило усилия, чтобы признать ноль числом и выдумать цифру для его обозначения. Поэтому в десятичном порядке у них может быть только девять значащих цифр, а для нуля — пропуск разряда. Зато они не поскупились задействовать всю ширину своего алфавита, коий содержал на тот момент не менее 27 букв, а значит, им можно было описать число сразу на три десятичных порядка. И буквам присвоили следующие числовые значения:
ΑΒΓΔΕϚΖΗΘ
123456789
ΙΚΛΜΝΞΟΠϞ
102030405060708090
ΡΣΤΥΦΧΨΩϠ
100200300400500600700800900
Заглавные буквы, а не привычные строчные здесь потому, что, во-первых, само минускульное начертание, положенное в основание этих строчных, появилось лишь в IX–X веках н.э., и в Древней Греции никаких αβγδε в глаза никогда не видали. А во-вторых, всё же будучи используемыми всю византийскую историю, в современной Греции строчные буквы вернули право обозначать цифры обратно заглавным. Также должны здесь бросаться в глаза три неклассические буквы, не входящие в современный алфавит, но всё ещё использующиеся как цифры: ϠϞϚ. Случилось так потому, что греки позаимствовали свой алфавит у финикийцев, произносящих некоторые звуки, которых у греков не было, и буквы этих звуков должны были либо видоизмениться, либо со временем исчезнуть.

Стигма Ϛ — буква, имевшая недолгое употребление в византийский период и являющаяся лигатурой букв сигмы ς и тау τ. Сегодня при практической невозможности написать эту нестандартную букву она просто заменяется на ΣΤ, даже для числового обозначения. Предок славянской буквы зело Ѕ, аналогично равной 6. Что интересно, изначально её место занимала другая буква — дигамма Ϝ — предок латинской F, сохранившей-таки шестое место. Названная «двойной гаммой» чисто за внешность, она издавала звонкий лабиовелярный аппроксимант, как потомок финикийской гламурной буквы вау. В дополнение необходимо сказать, что в греческом языке две строчных сигмы: ς — ставящаяся в конце слов и σ — во всех остальных случаях. Но в качестве цифры первая никогда не используется. Если же в числе стоит что-то похожее на неё, то это стигма ϛ: в некоторых шрифтах они выглядят полностью идентично. Не запутайтесь!

Коппа Ϟ — буква, имевшая изначальное начертание Ϙ, затем Ҁ, но чем дальше, тем больше Ϟ, и издававшая язычковый вариант звука Κ. Предок латинской Q. Дольше всех, до V века н.э., продержалась в дорийском диалекте, имевшим наибольшее воздействие финикийского.

Сампи Ͳ — буква, подозрительно похожая на тау Τ с обвислыми ушами, но издающая свистящий звук вроде Ц, во времена создания ионийской системы всё ещё бытовавший в ионийском диалекте. Затем по исчезновению звука, в длительное отсутствие живого употребления (лишь только в качестве цифры) она приобрела поистине устрашающие формы: Ϡ, или на худой конец Ϡ. Некоторые полагают, что именно от неё произошли славянские буквы Ѫ и Ѧ, несмотря на то что они вообще-то гласные. Тем не менее в славянской системе счисления буква Ѧ изначально имела то же числовое значение 900, что и сампи. Однако в конце XIV века произошло вторичное чудо: внезапно и как бы случайно значение 900 учёные мужи у Ѧ отобрали и отдали не какой-нибудь, а именно букве Ц! Как знали, что так звучала сампи две тысячи лет назад у давно вымершей расы!

Итак, тремя десятичными цифрами можно досчитать до тысячи, но греки уже привыкли считать до десяти тысяч, и для ещё одного разряда они придумали помечать цифру тысяч знаком «͵» (от которого произошёл славянский знак тысяч «҂»). Хотя по непонятной причине установка такого знака перед цифрами от Ι до Ϡ для обозначения десятков и сотен тысяч осталась неправомерной. Вместо этого для записи цифры десятков тысяч, называемых у греков мириадами, они начали прибавлять к значащей цифре букву Μ, а затем приноровились писать полное число мириад над нею. Таким образом число разрядов удалось удвоить до восьми: 12345678 = Μ͵ασμγ͵εχοη. Позже число мириад могли написать с двоеточиями: ͵α̈σ̈μ̈γ̈͵εχοη. Но затем Диофант придумал наконец просто отделять мириады точкой: ͵ασμγ . ͵εχοη — и за одно как решать кубические уравнения вида: ΚΥ η̅ Λ|ΔΥ ι̅ϝ̅ ἴσ ΚΥ α̅. А Архимед, живший в то же время, решил как-то посчитать число песчинок, которые поместятся внутри Вселенной, и был вынужден для этой цели активизировать до 20 квадриллионов таких мириад. Да, наука била ключом!

Для выделения числа в тексте в Средневековье служило надчёркивание горизонтальной чертой над всем числом. В сущности, этого же происхождения и славянское титло. В современном греческом языке для этой цели служит кавычка «ʹ», ставящаяся в конце числа. Вышеописанными числами нумеруются главы книг, ими ведётся нумерация царей и пап: например, ещё пару лет назад католическим миром правил Βενεδικτος ΙΣΤʹ, пока не отрёкся, а император Третьего Рима Αλεξανδρος Γʹ был отцом следующего за ним Νικολαος Βʹ. Кроме того, ещё в начале прошлого века так в Греции нумеровали законы: например, до сих пор действует закон ͵ΓϠΝʹ «Об уголовной и гражданской ответственности водителей автотранспортных средств».