Славянские цифры

Старшие
разряды:

ИгрыДругие онлайн-сервисыГлавная страница

Живая благодаря употреблению доднесь в богослужебном церковнославянском языке, система числовой записи кириллицей, как и сама азбука Ѫ, не имеет к Кириллу с Мефодием прямого отношения и названа так в результате исторического недоразумения. Оба славянских просветителя дали нам глаголицу , а настоящим изобретателем нашей письменности является один из их учеников Кли́мент О́хридский. Посему некоторые энтузиасты отстаивают право называть её не кириллицей, а климентицей — что несколько неожиданно, но справедливо. Аналогично римской системе счисления, славянская не является позиционной и предназначена не для вычислений (которые на деле производились на счётах), а только для записи их результатов. Система целиком скопирована с греческой и сохраняет почти полную с ней совместимость, за исключением единственно буквы Ц, заменившей греческую букву сампи Ϡ — этого страшного, ещё до Архимеда вымершего крѧкозябра. В прочем разница наблюдается лишь начертании, что делает числа легко узнаваемыми: 1992 = ҂аѡпв = ͵αωπβʹ. Как видно, идея системы проста: присвоить буквам числовые значения, сохраняя оригинальный порядок греческого алфавита. Не греческим по происхождению буквам Б, Ж, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Ю, Я, Ѣ, Ѫ, Ѧ значения не досталось. Хотя последней из них и пытались поначалу придавать значение 900. Ижица Ѵ, породившая букву У, со временем уступила ей значение 400, полученное ей от ипсилона Υ. Использование доисторических букв и здесь оставило свои следы: тут главное не спутать коппу Ҁ со стигмой Ϛ. Последняя весит 6, а первая таки в 15 раз больше. Если вы подумали о византийском коварстве, это оно. Дальнейшая эволюция начертаний коппы остановилась на букве зю Ϟ, породившей букву Ч, которой и уступила значение 90. Стигма же видоизменилась в загогулину Ϛ, дав жизнь букве зело Ѕ с тем же значением 6. Все последующие исторические перестановки букв в азбуке не изменяли их числового значения. Полная таблица устоявшихся значений выглядит так:
авгдєѕзиѳ
123456789
клмнѯѻпч
102030405060708090
рстуфхѱѿц
100200300400500600700800900
В таком окончательном виде оная система используется и сегодня в рамках церковнославянского языка у семи православных церквей. Однако следует обратить внимание на ряд моментов. Для нуля и отрицательных чисел представления нет. Со времени разделения букв на заглавные и строчные для записи чисел использовались, как правило, последние. Числа могут отделяться от текста ·точками·, подчас и между ·ц·и·ф·р· они расставлялись также. Для пущего выделения над числом ставится знак а҃, именуемый титлом: в рукописном виде — над всем числом, в книжном наборе — над предпоследней цифрой. Точек над і/ї не ставится, подобно греческой йоте ι. Вместо обычных «узких» е и о употребляются «широкие» є и ѻ. И без того экзотичной омеге ѡ предпочитается лигатура «от» ѿ, но титло над ней уже не ставится. Зело Ѕ часто писалось в древности зеркально перевёрнутым Ƨ. В те древние времена и буквы И и Н выглядели как исконные греческие Η и Ν, с их же числовыми значениями, но затем приближение XIV века перетянуло перекладину немного против часовой стрелки — и они стали так, как мы знаем их сейчас. Числа от 11 до 19 пишутся с перестановкой і: 11 = ·а҃ꙇ·, а не ·ꙇ҃а·. В греческом варианте подобной ерунды не наблюдается, поскольку лишь в славянском языке числительные типа девятнадцать (девять-на-десять) звучат именно в обратном порядке. В некоторых источниках также приводятся примеры, где и в тысячных разрядах (миллионных и т.д.) царит то же правило: в «Арифметике» Магницкого на странице д҃ число 11000 может быть представлено как ·҂а҃ꙇ·, вместо ожидаемого ·҂ꙇ҂а҃·. Но такая пара должна читаться как 1010, как это сделано в учебнике Афанасьевой, и смешивать их недопустимо. Для того чтобы в полной мере использовать правило перестановки і, необходимо употреблять правило межевания разрядов. В этом случае единичные разряды будут отделены от тысячных точкой, и число ·҂а҃ꙇ· должно трактоваться как 11000, а 1010 должно быть представлено как ·҂а·ꙇ҃·. Это же правило делает обязательным перестановку і и в миллионных разрядах и т.д.: ·҂҂раꙇ҂раꙇра҃ꙇ· = 111111111.

27-ью буквами можно описать числа от 1 до 999. Для обозначения тысяч используется специальный знак ҂, увеличивающий следующую за ним цифру на тысячу. Для бо́льших чисел существует две системы записи. Первая, менее архаичная, заключается в множественном повторении знака ҂ для умножения ещё на тысячу. Вторая, имеющая оригинальное негреческое происхождение, заключается в обведении цифры начиная с пятого разряда кружком и далее ещё пятью условными видами значков. Ей можно записать число до триллиона, но если перед обведённой цифрой добавлять знак ҂, то это должно умножать её уже на миллион — и таким образом можно записывать числа до бесконечности. Числа имеют персональные названия:
ты́сѧщатма́несвѣдьлеѡ́дръвра́нъколо́дазаколо́дье
тысячатьманесведьлеодрворонколодазаколодье
1000100001000001000000100000001000000001000000000
҂а҃҂ꙇ҃҂р҃҂҂а҃҂҂ꙇ҃҂҂р҃҂҂҂а҃
҂а҃а⃝а҈а҉а꙰а꙱а꙲
Изумительно просто запомнить, что тьма колод равна несведи воронов (10000 × 100000000 = 100000 × 10000000) и в одной колоде — тысяча несведей (100000000 = 1000 × 100000). Несведи часто называют легеонами (легеѡ́нъ) — словом загадочным, как и «леодр», которых не знает ни один словарь. Так же неизвестно, отчего начертание обводящих знаков не соответствует в Уникоде ни одной реальной грамматике: несведь обводится не точками, а ка̑мо̑рка̑ми; ворон обводится так и вообще хе̽ри̽ка̽ми вместо плюсиков; ну а знак миллиарда представляет собой ещё большую загадку. Дело в том, что грамматики (напр. из «Рассуждений старины о церковно-славянском языке» Игнатия Ягича, стр. 672, 927) называют наибольшим числом колоду (т.е. сто миллионов), коего «нѣсть числа болши». В рукописных текстах она рисовалась натурально в виде доски, на верхней плоскости которой писалось количество колод, а на лицевой — остальной ряд цифр. Некоторые авторы отрицают и колоду, утверждая наибольшим числом ворона и обозначая его цифрой между двумя каками: 1 ворон = ·ка҃к·. Что есть, в сущности, буквенный аналог записи «на доске» — и должен бы означать на самом деле колоду. Иначе как объяснить эти две буквы К, если не как разбиение на две части колоды: верхнюю, следующую за первой К, и нижнюю, должную следовать за второй? В то же время в грамматике Гамановича и следом в учебнике Смирновой даётся обозначение миллиарда в виде обведения цифры минусами под названием «тьма тем». Но, помилуйте, тьма тем 10000 × 10000 = 100000000, то есть это та же колода (коей несть числа больше)! Принять этого никак нельзя: это ошибка на целый порядок. Однако поскольку данный символ миллиарда уже наличествует в Уникоде, придётся вынужденно его задействовать, но дать ему своё название заколо́дье, поелику никакого обоснованного найти не удалось. Заколодье — величина запредельная, преодолевающая метафизический предел колоды.

Также к рангу таинственных загадок относится упоминание некоей системы «великого счёта», расширяющей диапазон на десятки разрядов методом возведения в квадрат предыдущего по схеме: тьма = тысяча тысяч (10⁶), несведь = тьма тем (10¹²), леодр = несведь несведей (10²⁴), ворон = леодр леодров (10⁴⁸). Эта на первый взгляд фантастическая шляпа пошла от первого историка математики в России приват-доцента Бобынина В.В. в изложении его научно-популярных «Очерков истории развития физико-математических знаний в России» (1885 г., стр. 45) на основании двух неких загадочных и несогласующихся друг с другом грамматик XVII века, обнаруженных в частной коллекции графа Румянцева после смерти её хозяина. Загадка сия усложняется тем, что конкретная нотация этой системы совершенно неизвестна и наука так и не нашла ни одного реального её применения. Тем не менее кочует она из одной книги ничто́же сѹмнѧ́шесѧ в другую как исторически доказанный факт достижений древнерусской науки, успев отметиться даже в фундаментальном труде директора Института истории естествознания и техники АН СССР Фигуровского Н. А. «История естествознания в России» (1957 г., том 1, часть 1, стр. 27). Однако при ближайшем рассмотрении система «великого счёта» оказывается не только не бредова, но и даже более удачна, нежели существующая, потому что позволяет задействовать все буквенные разряды по максимуму. Ведь одними буквами можно описать, как мы уже знаем, три разряда; со знаком ҂ — шесть разрядов. А дальше мы их можем комбинировать. С седьмого разряда идёт шесть разрядов «тьмы». С 13-го — шесть разрядов «несведей». С 19-го — шесть разрядов «тьмы несведей». С 25-го — шесть разрядов «леодров». С 31-го — шесть разрядов «тьмы леодров». С 37-го — шесть разрядов «несведи леодров». С 43-го по 48-ой — шесть разрядов «тьмы несведи леодров». Таким образом, число из 48-ми девяток 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 выглядеть могло бы так: · ҂҉ ҂҈ ҂⃝ цчѳ·цчѳ ҂҉ ҂҈ цчѳ·цчѳ ҂҉ ҂⃝ цчѳ·цчѳ ҂҉ цчѳ·цчѳ ҂҈ ҂⃝ цчѳ·цчѳ ҂҈ цчѳ·цчѳ ҂⃝ цчѳ·цчѳ҂цчѳ·цчѳ·.

В ординарном случае знак ҂ действует только на одну следующую за ним букву, что требует его повторения перед каждой: 111111000 = ·҂҂р҂҂ꙇ҂҂а҂р҂ꙇ҂а҃·. Однако, применяя правило межевания разрядов, можно группировать разряды по три, чтобы получить более читаемую запись: ·҂҂раꙇ҂ра҃ꙇ·. Для того чтобы отмежевать трёх младших разрядов от тысячных, во избежание их слияния, можно воспользоваться точкой: ·҂к·а҃· = 20001. В противном случае получится: ·҂к҃а· = 21000. Точка может опускаться в случаях, когда в тысячных буква не старше и слияния очевидно не происходит: ·҂а҃а· = 1001. Кроме того, вследствие обязательного правила перестановки і с буквой единичного разряда, таковое сочетание, не разделённое точкой, считается единым целым: ·҂а҃ꙇ· = 11000, ·҂ка҃ꙇ· = 20011. А точка их размежует: ·҂а·ꙇ҃· = 1010, ·҂ка·ꙇ҃· = 21010. В системе обведения точка будет иметь аналогичное значение: ·҂ а҈  ·  а⃝ · = 100000010000, а ·҂ а҈  а⃝ · = 110000000000.

Первое употребление славянских цифр обнаруживается на первом же известном памятнике кириллицы — надгробной надписи болгарского царя Самуила: ·҂ѕф҃а· (т.е. 993) год. Первое в арифметических вычислениях — в 1016 (т.е. в ·҂ѕфѕ҃ꙇ·) году в Русской Правде (когда на Руси она ещё была). Первое в научном трактате — у Кирика Новгородца в его «Ѹче́нїи ѡ чи́слахъ» в 1136 (т.е. в ·҂ѕхм҃д·) году, где было точно подсчитано, что от сотворения мира времени прошло · с҈  ч҈  а҈  в⃝ хн҃в· часа, кроме ночных. Можете проверить, это 29120652. Первое в печатном математическом сочинении — в 1682 (т.е. в ·҂зр҃ч·) году в книге «Счита́нїе ѹдо́бное», популярность которой объясняется тем, что она, по существу, была большой таблицей умножения 100×100 и помогала перемножить ·ѯ҃г· на ·ѳ҃·, чтобы получить ·фѯ҃з·. Попробуйте знать такое наизусть! При приближении к XVIII веку система обведения повывелась, и согласно «Арїѳме́тїке» Магницкого 1703 (т.е. ·҂зса҃ꙇ·) года, по которой Ломоносов считать учился, та же Кирикова цифирь дневных часов равнялась бы ·к҃ѳ милїо́нѡвъ ҂р҂кхн҃в·.

Числовые значения букв открывают широчайшие просторы для нумерологии, изопсефии и прочей гематрии. Поскольку числовое значение есть у букв, то любое слово приобретает численное выражение, которое легко можно подсчитать. А уж если для некоторых слов они оказываются одинаковы, то из этого следует общий символический смысл, не явный без сего исследования. Однако слов без нарушения разрядности обнаруживается сравнительно мизерное количество, вроде: ·҂дум҃а· = 4441, ·҂итѻ҃г· = 8373, ·҂вхѻ҃д· = 2674, ·҂арк҃а· = 1121, ·҂ирѻ҃д· = 8174, ·҂єсл҃и· = 5238, ·҂з҃а· = 7001, ·҂и҃х· = 8600, · г꙰  д҉  є҈ · = 34500000, · р⃝  о⃝  д⃝ · = 1740000. Поэтому в нумерологических целях просто считают сумму, не смотря на разряды, чтобы из такого слова, как параѱихологїа, получить число 1674.

Славянской азбукой теоретически могли бы отражаться и римские цифры (которые назывались на Руси школьными), например так: ·МДСѰХѴІ·, либо эдак: ·ФРСѰХѴІ· — в зависимости от того, к какому начертанию тысячи склоняться: М или Ф; ну а буква пси совершенно точно соответствует допотопному изображению римского полтинника стрелкой, указывающей вниз.

Если ваш браузер не отражает знаков колод и воронов, то проблема может быть решена установкой шрифта Universalia, содержащего все символы Уникода.