Уникальная римская система счисления, основанная на всемирно известных римских цифрах, имеет к римлянам такое же отношение, как и арабские цифры к арабам. Римляне лишь закрепили за собой изобретение этрусков, а затем откинулись за ними в то же самое небытие. Тем не менее до настоящего времени, в XXI веке, римские цифры имеют употребление в числовой записи: их можно встретить на циферблатах часов, в обозначении номера века, нумерации разделов книг, в составе имён царей и пап и т.п. Однако не рекомендуется совершать арифметические операции с ними во избежание скорого упаривания мозга. Римляне вообще считали камешками, а не в уме, а записывали только результат. В самом примитивном варианте римский счёт таков: семь цифр, взятых из латинских букв, которые, в свою очередь, были взяты из греческих, которые, в свою очередь, были взяты из финикийских, имеют числовые значения в четырёх десятичных разрядах:
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Цифры в числе записываются в порядке убывания слева-направо от M до I. Значение числа определяется суммой цифр, в него входящих. Однако при такой системе полуразрядные цифры VLD используются не более одного раза, а полноразрядные IXCM повторяются не более четырёх раз кряду, что ограничивает запись максимально возможным числом 4999 (MMMMDCCCCLXXXXVIIII). Для превышения этого порога использовались в разное время разные системы записи, но единой и универсальной не существует и по сей день. Данный сервис реализует наиболее вменяемые из них. Например, в дремучей древности задействовалось пять дополнительных цифр за вычетом M (если какой-либо из этих символов не отражается — вините Уникод в целом, шрифтовиков-филонщиков и свой браузер в частности; для решения проблемы можно, например, скачать и установить шрифт Universalia — единственный поддерживающий все символы Уникода):
D
ↀ
ↁ
ↂ
ↇ
ↈ
IƆ
CIƆ
IƆƆ
CCIƆƆ
IƆƆƆ
CCCIƆƆƆ
500
1000
5000
10000
50000
100000
Нетрудно обнаружить, что вторая и третья строки — это одни и те же цифры в разном в начертании: закрытом и открытом. Второе явилось порождением лени печатников, которые не заморачивались отливать оригинальные литеры и просто набирали кучу перевёрнутых C. Тут очень наглядно можно делением пополам из ↀ получить D, а каждый дорисованный радиус увеличит цифру вдесятеро. Такая запись позволяет записывать числа уже до 499999. Дальнейшее расширение диапазона возможно либо членением числа на порядки при помощи разделителя (например точки), либо надчёркиванием: X.X.X.X = X̅̅̅X̅̅X̅X = 10010010010. Но даже и тут проступает суровая корявость системы: коварная цифра М своей значимостью заползает на следующий порядок, отжирая у него младший разряд на позициях цифр I̅, I̅I̅, I̅I̅I̅, I̅I̅I̅I̅ и первой его цифрой делая сразу V̅. А с правилом вычитания (см. ниже) после 3999 = MMMCMXCIX идёт 4000 = I̅V̅. Сервис позволяет ограничить свободу M или даже совсем её запретить: в первом случае за ней сохранится возможность представлять 900 в виде CM и далее, а следующий порядок в обоих случаях после 999 начнётся с I̅. Но это не самое страшное. Иногда в качестве ещё одной цифры использовалась стигма Ϛ — редкая греческая буква, похожая на серп (точнее сочетание С и Т), с числовым значением 6 в ионийской и новогреческой системе счисления — и в римской под тем же значением в полдюжины вместо VI. Используйте стигму, если хотите кого-нибудь озадачить. Средневековые монахи также внесли свой вклад в развитие римской системы, добавив в неё правило вычитания. Именно такой мы и знаем её сегодня: если меньшая цифра записана слева от большей, тогда её вычитают из большей, а не складывают. Но это правило ограничено лишь шестью общепризнанными случаями:
IV
IX
XL
XC
CD
CM
4
9
40
90
400
900
Одна полноразрядная цифра вычитается из цифры следующего по старшинству разряда. При этом в ряду равных она записывается последней: XXIX = 29. Это правило не разрешает писать 999 как IM (лишь в длинном виде CMXCIX). Для этой цели сервис предлагает использовать правило полного вычитания, по которому можно не только любое количество цифр вычитать из любой последующей, но и даже рассчитать произвольную последовательность римских цифр. Оно также даёт возможность записать отрицательные числа или ноль. Однако записи в системах членения и надчёркивания отличаются принципиально: ↇↇↀCXIↈ = DDIIM.CXIM = D̅D̅MCXIM̅ = LLIC.CIƆCXICCCIƆƆƆ = L̅L̅CIƆCXIC̅ = −1111. При вычитании C из IƆ последнее вынужденно заменяется на D, дабы отличаться от СIƆ, имеющего иное числовое значение: CCCIƆƆ = 9900; CCCDƆ = 4700. К сожалению, надчёркивания могут не вполне адекватно отражаться в браузерах.